Contenido del CURSO

MATEMATICA

I. Fundamentos Algebraicos y Exponentes

1. El Conjunto de los Números Reales ($\mathbb{R}$): Repaso de las propiedades (asociativa, conmutativa, distributiva) y la correcta aplicación de la Jerarquía de Operaciones (PEMDAS/PAPOMUDAS).

2. Leyes de Exponentes: Manejo de todas las propiedades de la potenciación, incluyendo exponentes cero, negativos y racionales.

3. Simplificación de Radicales: Reducción de expresiones con raíces cuadradas y cúbicas, y racionalización de denominadores.

4. Polinomios: Operaciones fundamentales (suma, resta, multiplicación) y el valor numérico de una expresión.

5. Productos Notables: Dominio del binomio al cuadrado, diferencia de cuadrados y el producto de binomios con un término común.

6. Factorización I (Básica): Uso del factor común, agrupación de términos y reconocimiento de la diferencia de cuadrados.

7. Factorización II (Trinomios): Factorización de trinomios de la forma $x^2 + bx + c$ y $ax^2 + bx + c$.

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II. Ecuaciones y Desigualdades (Tema Principal)

8. Ecuaciones de Primer Grado (Lineales): Resolución de ecuaciones con una sola incógnita y verificación de la solución.

9. Problemas de Aplicación Lineales: Modelado y solución de problemas verbales usando ecuaciones de primer grado (ej. edades, mezclas).

10. Desigualdades Lineales: Resolución y representación gráfica de soluciones en la recta numérica (intervalos).

11. Ecuaciones Cuadráticas por Factorización: Solución de ecuaciones de segundo grado utilizando los métodos de factorización aprendidos.

12. Ecuaciones Cuadráticas por Fórmula General: Uso de la fórmula $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ para encontrar las raíces reales.

13. Sistemas de Ecuaciones $2 \times 2$ (Lineales): Resolución por métodos de Sustitución e Igualación.

14. Sistemas de Ecuaciones $2 \times 2$ (Gráfico): Solución de sistemas lineales mediante la intersección de sus gráficas en el plano cartesiano.

15. Ecuaciones Racionales Simples: Introducción a ecuaciones que contienen variables en el denominador (identificando restricciones).

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III. Geometría Analítica y Funciones

16. El Plano Cartesiano: Coordenadas, cuadrantes y el concepto de par ordenado.

17. Distancia y Punto Medio: Uso de la fórmula de la distancia entre dos puntos y la fórmula del punto medio.

18. Introducción a las Funciones: Concepto de función, dominio, rango y prueba de la línea vertical.

19. La Recta (Función Lineal): Cálculo de la pendiente, ecuaciones de la recta (punto-pendiente y pendiente-ordenada al origen) y graficación.

20. Razones, Proporciones y Porcentajes: Aplicación de la regla de tres simple (directa e inversa) y resolución de problemas con porcentajes.