Clase 2

JERARQUIA DE OPERACIONES

En matemáticas, la jerarquía de operaciones se refiere al orden en que se deben realizar las operaciones matemáticas. Imaginemos la siguiente situación:

2 + 3 x 4 - 5 ÷ 5

Podríamos hacer el siguiente cálculo:

• primero sumamos 2 + 3, luego multiplicamos por 4, a eso le restamos 5, y finalmente dividimos por 5.
• O podríamos sumar 2 más 3, restar 4 y 5, multiplicar eso resultado y dividir al final por 5.

En cualquiera de los dos casos, el resultado es diferente. Por eso, existen unas reglas o instrucciones que se deben seguir para que una serie de operaciones matemáticas siempre sea resuelta de la misma forma. De esta forma, en la expresión 2 + 3 x 4 -5 ÷ 5 el resultado correcto es 13 porque:

• primero se realizan las multiplicaciones y divisiones: 3 x 4 = 12, 5 ÷ 5 =1
• luego se realizan las sumas y restas en el sentido de izquierda a derecha:
  2 + 12 = 14, 14 - 1 = 13.

Clave para desarrollar la jerarquía de operaciones

Regla mnemotécnica para recordar la jerarquía de las operaciones.

Las operaciones matemáticas se realizan de la siguiente forma:

• Si hay paréntesis u otros signos de agrupación, se realizan primero esas operaciones.
• El siguiente orden es resolver los exponentes.
• El próximo paso es evaluar las multiplicaciones y divisiones.
• Finalmente se realizan las sumas y restas indicadas.

Para recordar el orden de las operaciones, nos podemos valer de una regla mnemotécnica PEMDAS: Paréntesis, Exponentes, Multiplicaciones/Divisiones, Adiciones/Sustracciones.

Signos de agrupación en la jerarquía de operaciones

Los signos de agrupación indican que las operaciones dentro de ellos se realizan en primer lugar. Estos son:

• paréntesis ( )
• corchete [ ]
• llaves { }

Las barras de fracciones —, las barras de valores absolutos | | y el símbolo de raíz √ también califican como signos de agrupación.

Ejemplo número 1

En esta expresión primero tenemos que sumar lo que está dentro del paréntesis y luego ese resultado se multiplica por 5:

5 x (3 + 4) = 5 x (7)= 5 x 7= 35

Cuando aparecen varios signos de agrupación, el orden de resolución es el siguiente: primero los paréntesis, seguido de corchetes y al final las llaves, es decir, desde adentro hacia afuera.

EJERCICIO

Copiar en su cuaderno y resolver correctamente

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