REPASO FINAL

 RESOLVER DEJANDO CONSTANCIA DE SUS PROCEDIMIENTOS

 1.     En la recta numérica que se muestra a continuación, identifique y marque la posición de los siguientes números: 3, -2, 0.5, y -1.75.

 2.     Resolver las operaciones con racionales.

 

1.     Ecuaciones con 1 incógnita

 

 2.     Ecuaciones con 2 incógnitas: Resuelva los sistemas de ecuaciones.

 

Semana 4 Clase 16

LA ESTADISTICA

La Estadística es una ciencia que se ocupa de la recolección, organización, análisis, interpretación y presentación de datos. Su objetivo principal es ayudar a la toma de decisiones informadas o a obtener conclusiones válidas sobre una población a partir de la información disponible, a menudo utilizando una muestra.

📜 Historia de la Estadística

La Historia de la Estadística rastrea cómo ha evolucionado esta disciplina a lo largo del tiempo, desde sus orígenes como simples recuentos hasta su forma actual como una ciencia matemática compleja.

El término "estadística" proviene de la palabra latina statisticus, que significa "relativo al Estado".

⏳ Evolución Histórica

1. Orígenes Antiguos: La actividad estadística es muy antigua. Las primeras civilizaciones (como Babilonia, Egipto y China) realizaban censos para fines gubernamentales, como:

   • Gestionar el cobro de tributos (impuestos).

   • Establecer el número de hombres disponibles para el ejército.

   • Planificar la distribución de tierras u otros bienes.

2. Siglo XVII y la Probabilidad: La estadística comenzó a adquirir bases matemáticas serias gracias al trabajo de matemáticos como Pierre de Fermat y Blaise Pascal en la Teoría de la Probabilidad. Esto permitió modelar fenómenos aleatorios.

3. Siglo XVIII y el Nombre: El economista prusiano Gottfried Achenwall (1719–1772) acuñó el término "Estadística" para referirse a la colección sistemática de datos demográficos y económicos de los estados.

4. Siglo XIX y la Aplicación Matemática: El significado de la estadística se amplió para incluir el análisis. Figuras como Francis Galton y Karl Pearson aportaron rigurosidad matemática y extendieron su aplicación de la ciencia a la política y la manufactura, fusionando la estadística con la probabilidad para formar las bases de la moderna inferencia estadística.

5. Siglo XX y el Presente: El desarrollo de la estadística se aceleró, especialmente con el auge de las computadoras que permitieron el manejo de grandes volúmenes de datos y el desarrollo de métodos computacionales intensivos. Hoy en día, es una herramienta fundamental en todas las ciencias, los negocios y la toma de decisiones.

 TIPOS DE DATOS ESTADISTICOS

EJERCICIOS

EJEMPLO

RESOLVER

Semana 4 Clase 15

 El PLANO CARTESIANO

¡Claro! Con gusto te proporciono una explicación detallada del Plano Cartesiano. 📐

¿Qué es el Plano Cartesiano?

El Plano Cartesiano, también conocido como sistema de coordenadas rectangulares o ejes cartesianos, es un sistema de referencia fundamental en las matemáticas (especialmente en geometría analítica y álgebra). Su propósito es describir la posición de puntos, figuras geométricas o funciones matemáticas mediante un par ordenado de números.

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🏗️ Estructura del Plano Cartesiano

El plano se forma por dos rectas numéricas perpendiculares que se cortan en un punto central:

1. Eje Horizontal (Eje de las Abscisas o Eje $x$):

   • Es la línea horizontal.

   • Los números positivos están a la derecha del origen.

   • Los números negativos están a la izquierda del origen.

2. Eje Vertical (Eje de las Ordenadas o Eje $y$):

   • Es la línea vertical.

   • Los números positivos están arriba del origen.

   • Los números negativos están abajo del origen.

3. El Origen:

   • Es el punto donde se cruzan los dos ejes.

   • Se representa con el par ordenado $(0, 0)$.

Shutterstock

EJERCICIO

Semana 4 Clase 14

PROBLEMAS CON ECUACIONES

Semana 3 Clase 13

SISTEMAS DE ECUACIONES

Un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones con varias incógnitas que deben satisfacerse simultáneamente. El objetivo es encontrar un valor para cada incógnita (comúnmente representadas como x e y) que haga válidas todas las ecuaciones a la vez. 

Tipos de Sistemas de Ecuaciones Lineales

Los sistemas de ecuaciones lineales (aquellos donde las variables no están elevadas a potencias mayores que 1) se clasifican según el número de soluciones: 

• Sistema Compatible Determinado: Tiene una única solución (un par de valores (x, y) específico). Gráficamente, las líneas se cruzan en un solo punto.
• Sistema Compatible Indeterminado: Tiene infinitas soluciones. Gráficamente, ambas ecuaciones representan la misma línea.
• Sistema Incompatible: No tiene solución. Gráficamente, las líneas son paralelas y nunca se intersecan

SOLUCION:

CALCULADORA PARA ECUACIONES

https://es.symbolab.com/solver/system-of-equations-calculator

EJERCICIO: Resuelva, utilice el metodo que desee.

Semana 3 Clase 12

Explicacion para solucion de ecuaciones de primer grado

🔑 Principios Fundamentales

El principio más importante es la Propiedad de la Igualdad:

Lo que haces en un lado de la ecuación, debes hacerlo en el otro lado para mantener la balanza equilibrada.

Esto significa que para mover un término de un lado a otro, debes usar la operación opuesta (inversa).

EJERCICIOS

Semana 3 Clase 11

 

EVALUACION PARCIAL

RESUELVA CORRECTAMENTE LO QUE A CONTINUACION SE LE PIDE. SIGA LAS INSTRUCCIONES DE SU PROFESOR.

Nombre del estudiante: __________________________________

Fecha de inicio del curso: ________________________________

Fecha de hoy: ________________________________________

I. Expresiones Algebraicas y Términos (Preguntas 1-8)

1. Defina con sus propias palabras qué es una expresión algebraica.

2. Mencione los tres elementos principales que combinan las expresiones algebraicas (letras, números y...).

3. ¿Cómo se llama cada una de las partes de una expresión algebraica que están separadas por los signos de suma (+) y resta (–)?

   • Respuesta:

4. Identifique el coeficiente y la variable en el siguiente término: −7x2.

   • Coeficiente:

   • Variable:

5. ¿Cómo se clasifica un polinomio que tiene un solo término?

   • Clasificación:

6. Proporcione un ejemplo de un binomio (dos términos).

   • Ejemplo:

7. Clasifique la siguiente expresión según su número de términos: $5x^4-2x+10$.

   • Clasificación:

8. Identifique el signo del primer término en la expresión: $4a^3-9b+c$.

   • Signo:

---

II. Jerarquía de Operaciones (Preguntas 9-17)

9. Según la regla mnemotécnica PEMDAS, ¿qué operación se realiza en primer lugar?

   • Operación:

10. ¿Cuál es el orden de resolución entre multiplicaciones y divisiones?

    • Orden:

11. Mencione un signo de agrupación distinto del paréntesis ( ).

    • Signo:

12. Resuelva la siguiente operación básica de Jerarquía (sin signos de agrupación): $8+2\times 5$.

    • Operación:

13. Resuelva la siguiente operación básica de Jerarquía: $12÷3-1$.

    • Operación:

14. Resuelva la operación que involucra paréntesis: $4\times (2+6)$.

    • Operación:

15. Determine el resultado de la siguiente expresión: $10-6÷2$.

    • Operación:

16. ¿Qué se resuelve primero en la expresión $2^3\times (5-3)$?

    • Paso 1:

17. Calcule el valor de la siguiente operación: $15+3\times 2-4$.

    • Operación:

---

III. Exponentes y Factorización Básica (Preguntas 18-25)

18. En la potenciación 53, ¿qué número es la base?

    • Base:

19. ¿Cuál es el resultado de la potencia 24?

    • Operación:

20. Aplicando la propiedad de la suma de exponentes (multiplicación de bases iguales), escriba la forma simplificada de $x^3\cdot x^5$.

    • Simplificación:

21. Aplicando la propiedad de la resta de exponentes (división de bases iguales), escriba la forma simplificada de y2y7​.

    • Simplificación:

22. ¿Cómo se llama el proceso de expresar un polinomio como un producto de sus factores (ejemplo: $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$)?

    • Nombre:

23. Mencione uno de los tres métodos básicos de factorización citados en el texto.

    • Método:

24. Factorice por factor común el siguiente binomio identificando el término que se repite: $4x+8$.

    • Factor Común:

    • Factorización (Expresión):

25. El método de factorización que se utiliza para la expresión $x^2-9$ se llama Diferencia de Cuadrados. Escriba la factorización de esta expresión.

    • Factorización:

 

Semana 2 Clase 7

 Copiar en su cuaderno

Realizar el ejercicio

Semana 2 Clase 6

Factorización I (Básica): Uso del factor común, agrupación de términos y reconocimiento de la diferencia de cuadrados.

RESUELVA

Calculadora algebraica: https://es.symbolab.com/solver/algebra-calculator

Semana 2 Clase 5

Ejercicio:

Resolver las operaciones. 

Les dejo un recurso para que les sea mas facil....

RECURSO;

https://www.gauthmath.com/calculator?gad_source=1&gad_campaignid=21170387037&gbraid=0AAAAAqqtLT-nmaMlzA2Jn3t2S6plbzXat&gclid=CjwKCAiA_dDIBhB6EiwAvzc1cBkyV3V6_5eARiXT7v5K9uyR7TKLMfpR817XEtj2EjFHYwhjEqkeFxoC6OMQAvD_BwE